Aqui vamos usar a ideia de que multiplicar C à esquerda por uma matriz elementar corresponde a aplicar uma única operação de linha em C.
Passo 2
Observe as linhas de C e de A:
a primeira linha de C é (1,2,-1), igual à de A;
a segunda linha de C é (1,1,1), igual à de A;
a terceira linha de C é (2,1,-1), mas em A a terceira linha é (1,-1,0).
Logo, só precisamos alterar a linha 3 de C, deixando as linhas 1 e 2 iguais.
Passo 3
Queremos uma operação de linha que transforme
(2,1,-1)\quad\longmapsto\quad(1,-1,0).
Note que
(2,1,-1) - (1,2,-1) = (1,-1,0).
Ou seja, basta fazer \text{linha}_3 \leftarrow \text{linha}_3 - \text{linha}_1.
Passo 4
A matriz elementar que representa \text{linha}_3 \leftarrow \text{linha}_3 - \text{linha}_1 é obtida a partir da identidade de ordem 3, colocando -1 na posição (3,1):