Sejam
e
matrizes quadradas de ordem 2 tais que
e
. Calcule
valor
.
Resposta:
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas
,
e
, com
e
, e pede
. O conteúdo principal envolve propriedades de determinante: fator fora da matriz, transposta e inversa.
Passo 2
Para uma matriz quadrada de ordem
, vale
onde
é escalar e
é
. Aqui
, então
Passo 3
Aplicando essa propriedade a
, temos
Passo 4
Usamos agora que
e
. Logo,
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
e então