Sejam
A=[cc3 & 0 -1 & 5], B=[ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3], C=[ll1 & 2 3 & 4 5 & 6], D=[cc0 & -3 -2 & 1], E=[ll4 & 2], F=[c-1 2]
Calcule a matriz indicada (se possível):
A B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! Temos as matrizes A e B , e precisamos calcular o produto A times B . A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente a parte de multiplicação de matrizes. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se dá para multiplicar A por B . Olha só as dimensões das matrizes:
  • A é uma matriz 2 times 2 (2 linhas e 2 colunas).
  • B é uma matriz 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas).
A regra para multiplicar matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Como A tem 2 colunas e B tem 2 linhas, tá tudo certo para multiplicar.

Passo 3

Agora, vamos lembrar como multiplicar matrizes. O elemento na posição (i, j) da matriz resultante AB é calculado multiplicando cada elemento da linha i de A pelo elemento correspondente da coluna j de B e somando esses produtos.
Então, AB será uma matriz 2 times 3 (linhas de A e colunas de B ).

Passo 4

Vamos calcular cada elemento de AB :
  1. Elemento (1,1):
AB1,1 = (3 times 4) + (0 times 0) = 12 + 0 = 12
  1. Elemento (1,2):
AB1,2 = (3 times -2) + (0 times 2) = -6 + 0 = -6
  1. Elemento (1,3):
AB1,3 = (3 times 1) + (0 times 3) = 3 + 0 = 3
  1. Elemento (2,1):
AB2,1 = (-1 times 4) + (5 times 0) = -4 + 0 = -4
  1. Elemento (2,2):
AB2,2 = (-1 times -2) + (5 times 2) = 2 + 10 = 12
  1. Elemento (2,3):
AB2,3 = (-1 times 1) + (5 times 3) = -1 + 15 = 14

Resposta

A matriz produto AB é:
AB = 12 & -6 & 3 -4 & 12 & 14

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