Beleza, o exercício nos dá várias matrizes e pede para calcular D + B cdot C . Isso envolve dois conceitos de Álgebra Linear: multiplicação de matrizes e soma de matrizes. Vamos precisar das dimensões de cada matriz para ver se dá para multiplicar e somar elas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as matrizes B e C para ver se dá para multiplicá-las. A matriz B é de dimensão 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas) e a matriz C é de 3 times 2 . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira tem que ser igual ao número de linhas da segunda. Então, dá para multiplicar B e C .
Passo 3
Agora, vamos multiplicar B por C . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados. Vou mostrar passo a passo:
B = 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3 , C = 1 & 2 3 & 4 5 & 6
Multiplicando B por C :
B cdot C = (4 times 1) + (-2 times 3) + (1 times 5) & (4 times 2) + (-2 times 4) + (1 times 6) (0 times 1) + (2 times 3) + (3 times 5) & (0 times 2) + (2 times 4) + (3 times 6)
Calculando cada elemento:
Para a primeira linha, primeira coluna:
4 times 1 = 4, -2 times 3 = -6, 1 times 5 = 5 4 + (-6) + 5 = 3
Primeira linha, segunda coluna:
4 times 2 = 8, -2 times 4 = -8, 1 times 6 = 6 8 + (-8) + 6 = 6
Segunda linha, primeira coluna:
0 times 1 = 0, 2 times 3 = 6, 3 times 5 = 15 0 + 6 + 15 = 21
Segunda linha, segunda coluna:
0 times 2 = 0, 2 times 4 = 8, 3 times 6 = 18 0 + 8 + 18 = 26
Então,
B cdot C = 3 & 6 21 & 26
Passo 4
Agora que temos B cdot C , vamos somar a matriz D . Primeiro, vamos ver as dimensões de cada uma:
D = 0 & -3 -2 & 1 , B cdot C = 3 & 6 21 & 26
Ambas são matrizes 2 times 2 , então dá para somar.