Resumindo o enunciado: temos a matriz BinR^2times3 definida por
B = 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3,
e o objetivo é calcular B^T B. O conteúdo envolvido é transposição de matrizes e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Para que o produto B^T B esteja definido, as dimensões devem ser compatíveis. Como B é 2times3, temos B^T de tamanho 3times2. Logo o produto B^T B resulta numa matriz 3times3.
Passo 3
Vamos obter explicitamente B^T:
B^T = 4 & 0 -2 & 2 1 & 3
Passo 4
Usamos a propriedade de que
(B^T B)ij = l(colunai(B)r)^T,l(colunaj(B)r)
Se chamarmos as colunas de B de ;b1 = (4,0)^T, ;b2 = (-2,2)^T e ;b3 = (1,3)^T,
então o elemento (i,j) de B^T B é bi^T bj.