Sejam A=[cc-4 & 3 1 & 2] e B=[cc1 & 0 -1 & 3].
Calcule o determinante das seguintes matrizes:
A cdot B

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes 2times2,
A = -4 & 3 1 & 2, B = 1 & 0 -1 & 3,
e pede o determinante do produto A B. Vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2times2 e a propriedade multiplicativa det(AB)=det(A),det(B).

Passo 2

Para calcular det(A) aplicamos
deta & b c & d = ad - bc
à matriz A. Assim,
det(A) = (-4)cdot 2 ;-; 3cdot 1 = -8 - 3 = -11

Passo 3

De modo semelhante, para B temos
det(B) = 1cdot 3 ;-; 0cdot(-1) = 3 - 0 = 3

Passo 4

Pela propriedade multiplicativa dos determinantes,
det(A B) = det(A),det(B) = (-11)times 3 = -33

Resposta

-33

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