Sejam A=[ccc0,5 & 0 & 0 0 & 0,5 & 0 0 & 0 & 0,5], u=[r1 0 -4] e v=[la b c]. Defina T: R^3 R^3 por T(x)=A x. Calcule T(u) e T(v).

Passo 1

O enunciado dá a matriz diagonal
e os vetores
,
.
Define-se por .
O conteúdo usado é multiplicação de matriz diagonal por vetor, que escala cada componente pela entrada diagonal correspondente.]

Passo 2

Como A é igual a 0,5 vezes a matriz identidade I3, temos
T(x) = A,x = 0,5,x
Portanto
T(u) = 0,5,u = 0,5 10-4 = 0,5cdot1[3pt]0,5cdot0[3pt]0,5cdot(-4) = 0,50-2 ]

Passo 3

Aplica-se o mesmo raciocínio a :
]

Resposta

T(u) = 0,50-2\n
T(v) = 0,5,a0,5,b0,5,c

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