Sejam A=[ccc1 & 2 & 3 4 & -1 & 1], B=[ccc1 & 0 & 2 -2 & 1 & 0], C=[c1 -3 4] e D=[ll-1 & 2]. Encontre
(d) D A-3 D B

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular . Aqui, e são matrizes de dimensão e é uma matriz de dimensão . Vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes e operações com matrizes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular D = -1 & 2 . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, A = 1 & 2 & 3 4 & -1 & 1 tem D A = (-1)(1) + (2)(4) & (-1)(2) + (2)(-1) & (-1)(3) + (2)(1) = -1 + 8 & -2 -2 & -3 + 2 = 7 & -4 & -1 colunas e tem linhas, então a multiplicação é possível. O resultado será uma matriz de dimensão .
Multiplicando por :

Passo 3

Agora, vamos calcular B = 1 & 0 & 2 -2 & 1 & 0 . Da mesma forma que fizemos com D B = (-1)(1) + (2)(-2) & (-1)(0) + (2)(1) & (-1)(2) + (2)(0) = -1 -4 & 0 +2 & -2 +0 = -5 & 2 & -2 , multiplicamos por .
Multiplicando por :

Passo 4

Agora, precisamos calcular 3 D B = 3 times -5 & 2 & -2 = -15 & 6 & -6 . Isso significa multiplicar cada elemento da matriz por :

Passo 5

Finalmente, vamos subtrair D A - 3 D B = 7 & -4 & -1 - -15 & 6 & -6 = 7 - (-15) & -4 - 6 & -1 - (-6) = 22 & -10 & 5 de :

Resposta

D A - 3 D B = 22 & -10 & 5

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