Sejam A=[ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[c-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Determine:
D cdot B

Passo 1

O enunciado pede o produto da matriz D de dimensão 1times2 pela matriz B de dimensão 2times3. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a regra de combinar linhas de uma com colunas da outra.

Passo 2

Verificamos dimensões: as dimensões internas coincidem ( 2), logo Dcdot B existe e terá dimensão 1times3.

Passo 3

Pela definição de multiplicação, o elemento (DB)1j é dado por
(DB)1j = D11B1j + D12B2j,
para j=1,2,3.

Passo 4

Calculamos caso a caso:
Para j=1:
(DB)11 = 2cdot(-2) + (-1)cdot3 = -4 - 3 = -7
Para j=2:
(DB)12 = 2cdot0 + (-1)cdot0 = 0
Para j=3:
(DB)13 = 2cdot1 + (-1)cdot1 = 2 - 1 = 1

Resposta

Dcdot B = -7 & 0 & 1

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