Sejam os conjuntos A=\{1,2,3,4\}, B=\{3,4,5,6\} e C=\{4,5,6,7\}. Determine:
A-B

Passo 1

O enunciado dá três conjuntos e pede o conjunto diferença entre A e B. Os dados fornecidos são:
  • A=\{1,2,3,4\}.
  • B=\{3,4,5,6\}.
A pergunta específica é: calcular A-B.

Passo 2

Definição e interpretação do que é A-B. Por definição,
A-B=\{x \mid x\in A \text{ e } x\notin B\}.
Isto significa: para construir A-B pegamos todos os elementos de A e mantemos apenas aqueles que não pertencem a B. Em palavras: "os elementos que estão em A mas não estão em B".

Passo 3

Estratégia prática (como faria na prova): vou verificar, elemento a elemento de A, se ele pertence a B. Se não pertencer a B, ele entra em A-B; se pertencer a B, ele é descartado.

Passo 4

Verificar 1:
  • Temos 1\in A.
  • Comparando com B=\{3,4,5,6\}, vemos que 1\notin B.
    Portanto 1 satisfaz a condição x\in A e x\notin B, logo 1 deve ficar em A-B.

Passo 5

Verificar 2:
  • Temos 2\in A.
  • Observando B, 2\notin B.
    Logo 2 também satisfaz a condição e deve ficar em A-B.

Passo 6

Verificar 3:
  • Temos 3\in A.
  • Mas 3\in B (pois 3 está listado em B).
    Como 3 pertence a B, ele não satisfaz x\notin B e, portanto, deve ser excluído de A-B.

Passo 7

Verificar 4:
  • Temos 4\in A.
  • E também 4\in B.
    Então 4 pertence a B e deve ser excluído de A-B.

Passo 8

Resumo do que sobrou após verificar todos os elementos de A: os elementos que pertencem a A e não pertencem a B são 1 e 2. Esses são exatamente os elementos que compõem A-B.

Resposta

\{1,2\}

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