Sejam os conjuntos A=\{1,2,3,4\}, B=\{3,4,5,6\} e C=\{4,5,6,7\}. Determine:
A \cap B

Passo 1

O enunciado nos dá os conjuntos
A=\{1,2,3,4\}, B=\{3,4,5,6\} e C=\{4,5,6,7\}.
A pergunta que devemos responder é: determinar A\cap B (a interseção entre A e B).
Informações relevantes: os elementos de A e de B estão explicitamente listados acima.

Passo 2

Definição e ideia para calcular: a interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. Em símbolos:
A\cap B=\{x \mid x\in A \text{ e } x\in B\}.
Método prático para fazer na prova sem erro: pegar cada elemento de A e verificar se ele também pertence a B. Se pertencer, inclui-se esse elemento em A\cap B; se não, ignora-se.

Passo 3

Vou testar os elementos de A um a um, verificando a pertença em B:
  • Para 1: 1\in A e 1\in B? Como B=\{3,4,5,6\}, temos 1\notin B. Então 1 não entra em A\cap B.
  • Para 2: 2\in A e 2\in B? Como 2\notin\{3,4,5,6\}, temos 2\notin B. Então 2 não entra em A\cap B.
  • Para 3: 3\in A e 3\in B? Sim, 3\in\{3,4,5,6\}. Portanto 3 pertence a A\cap B.
  • Para 4: 4\in A e 4\in B? Sim, 4\in\{3,4,5,6\}. Portanto 4 pertence a A\cap B.

Passo 4

Os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B são 3 e 4. Assim, a interseção A\cap B é o conjunto formado por esses elementos.

Resposta

\{3,4\}

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