Sejam os conjuntos A=x in I R /-4 <= x <= 3 e B=x in I R /-2 <= x<5. A -B é igual a:
a) x in IR /-4 <= x<-2
b) x in IR /-4 <= x <=-2
c) x in IR / 3<x<5
d) x in IR / 3 <= x <= 5
e) x in IR /-2 <= x<5

Passo 1

O enunciado dá dois conjuntos em R:
A=xinRmid -4<= x<=3 e
B=xinRmid -2<= x<5.
Pede-se a diferença A - B, isto é, todos os x que estão em A e não estão em B.

Passo 2

Escrevendo em notação de intervalo:
A = [-4,3], B = [-2,5)

Passo 3

Por definição,
A - B = xin Amid xnotin B = A;cap;B^c
Em R, o complemento de B é
B^c = (-infty,-2),cup,[5,infty)

Passo 4

Agora intersectamos A com B^c:
[-4,3];cap;l((-infty,-2)cup[5,infty)r) =([-4,3]cap(-infty,-2));cup;([-4,3]cap[5,infty))
O segundo termo é vazio, pois [5,infty) não atinge [-4,3]. Logo
A - B = [-4,3]cap(-infty,-2) = [-4,-2)

Passo 5

Note que o ponto -2 está em B (pois B é -2<= x<5), então não incluímos -2 em A-B. Para -4, como está em A e não em B, mantemos o colchete esquerdo.

Resposta

(a) xinRmid -4<= x< -2

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