Sejam os conjuntos A=x in IR / 1<x<5 e B=x in I R / 2 <= x <= 6. Então A cap B é:
a) 2,3,4
b) x in IR / 2 <= x <= 5
c) x in IR / 2<x<5
d) x in IR / 2<x <= 5
e) x in IR / 2 <= x<5

Passo 1

O enunciado define
A = xinRmid 1<x<5 (intervalo aberto (1,5))
B = xinRmid 2<= x<=6 (intervalo fechado [2,6])
e pede Acap B. Para isso, vamos ver como combinar as condições de limite inferior e superior de cada conjunto.

Passo 2

Analisando o limite inferior:
  • A exige 1<x.
  • B exige x>=2.
    Para pertencer a Acap B, x deve satisfazer ambas. A condição mais restritiva é
x>=2,
pois todo x>=2 também satisfaz x>1.

Passo 3

Analisando o limite superior:
  • A exige x<5.
  • B exige x<=6.
    A condição mais restritiva é
x<5,
pois todo x<5 já garante x<=6.

Passo 4

Combinando as duas condições, Acap B é
xinRmid 2<= x<5
Entre as alternativas dadas, isso corresponde à letra (e).

Resposta

(e) xinRmid 2<= x<5

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