Sejam A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule:
(f) D cdot B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
D = 2 & -1 e B = -2 & 0 & 1 [6pt] 3 & 0 & 1
e pede o produto Dcdot B. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que exige que o número de colunas de D coincida com o número de linhas de B.]

Passo 2

Verificamos as dimensões: D é 1times2 e B é 2times3. Como o número de colunas de D (que é 2) bate com o número de linhas de B (que é 2), o produto existe e terá dimensão 1times3.

Passo 3

Vamos calcular cada entrada de Dcdot B. Sejam as entradas de Dcdot B denotadas por (Dcdot B)1j. Então
(Dcdot B)1j = sumk=1^2 D1k,Bkj
Em particular:
(Dcdot B)11 = 2cdot(-2) + (-1)cdot 3 = -4 - 3 = -7,
(Dcdot B)12 = 2cdot 0 + (-1)cdot 0 = 0,
(Dcdot B)13 = 2cdot 1 + (-1)cdot 1 = 2 - 1 = 1

Resposta

D cdot B = -7 & 0 & 1

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