Sejam A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule:
(e) D cdot A

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A = 1 & 2 & 3 [0.3em] 2 & 1 & -1, B = -2 & 0 & 1 [0.3em] 3 & 0 & 1, C = -1 [0.3em] 2 [0.3em] 4, D = 2 & -1
Pede-se para verificar quais produtos são possíveis e, em particular, calcular
(e) D cdot A
O conteúdo usado aqui é multiplicação de matrizes, checando compatibilidade de dimensões e somando produtos escalares.]

Passo 2

Para que o produto Dcdot A seja possível, o número de colunas de D deve igualar o número de linhas de A.
Aqui D é 1times2 e A é 2times3, logo as dimensões internas coincidem ( 2=2), e o resultado será uma matriz de dimensão 1times3.

Passo 3

O elemento na coluna j do produto Dcdot A é
sumk=1^2 D1k,Akj
Calculando cada coluna:
(D A)1,1 &= 2cdot1 + (-1)cdot2 = 2 - 2 = 0, (D A)1,2 &= 2cdot2 + (-1)cdot1 = 4 - 1 = 3, (D A)1,3 &= 2cdot3 + (-1)cdot(-1) = 6 + 1 = 7

Resposta

D cdot A = 0 & 3 & 7

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