Sejam A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule:
(c) B cdot C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
B = -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1
e
C = -1 2 4
e pede para verificar se o produto Bcdot C faz sentido e, em caso afirmativo, calculá-lo. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que exige que o número de colunas de B seja igual ao número de linhas de C.

Passo 2

Verificamos as dimensões: B é uma matriz 2times3 e C é uma matriz 3times1. Como o número de colunas de B (que é 3) coincide com o número de linhas de C (também 3), o produto Bcdot C está bem definido e resulta numa matriz de dimensão 2times1.

Passo 3

Para calcular Bcdot C usamos a regra de que cada entrada (i,1) do resultado é o produto escalar da linha i de B com a coluna única de C. Assim:
  • Primeira linha de B: (-2,0,1)
(-2)cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = 2 + 0 + 4 = 6
  • Segunda linha de B: (3,0,1)
3cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = -3 + 0 + 4 = 1

Resposta

Bcdot C = 6 1

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