Sejam e F=(f1, f2, f3) duas bases tais que f1=2 e1-e3, f2=e2+2 e3 e f3=7 e3. Exprima o vetor u=f1+f2+f3 na base E.
Passo 1
O enunciado nos dá duas bases E=(overrightarrow e1,overrightarrow e2,overrightarrow e3)
e F=(overrightarrow f1,overrightarrow f2,overrightarrow f3)
de um espaço vetorial, com overrightarrow f1=2overrightarrow e1-overrightarrow e3, overrightarrow f2=overrightarrow e2+2overrightarrow e3 e overrightarrow f3=7overrightarrow e3.
Pede-se expressar vec u=overrightarrow f1+overrightarrow f2+overrightarrow f3
na base E. Vamos usar mudança de base: escrevemos cada overrightarrow fi em função de overrightarrow ej e somamos.