Sejam
e
duas v.a.'s independentes e identicamente distribuídas (iid) com distribuição
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
e
são independentes e identicamente distribuídas como
. Para resolver, vamos usar a função de sobrevivência da exponencial e a independência.
Passo 2
Para uma variável aleatória
, a função de sobrevivência é
Aqui
, então
Passo 3
Como
e
são independentes,
Aplicando a sobrevivência com
:
Portanto