Suponha que estejamos analisando um processo de produção de pacotinhos de batatas fritas. Sabendo que o peso médio de cada pacotinho é de
e a variância correspondente é de
(em geral devido ao excesso de
em cada pacotinho), decidimos modelar então o peso de cada pacotinho através de uma v.a.
com distribuição Normal com média 35 e variância 0,25 , isto é,
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado diz que o peso de cada pacotinho segue uma Normal com média
g e variância
. Logo o desvio-padrão é
Queremos calcular
O conteúdo aqui é padronização de variável Normal e uso de tabela da Normal padrão.
Passo 2
Primeiro encontramos os limites em termos de
:
Portanto buscamos
Passo 3
Padronizamos usando
. Assim,
Passo 4
Pela simetria da Normal padrão e tabela,
Passo 5
Da tabela da Normal padrão,
. Logo
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
%).