Sejam u=lang<= 3,-2rang<= e v=lang<=-2,5rang<=, encontre:
A forma de componente.
Para:
35 u+45 v

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a forma de componente (isto é, as coordenadas) do vetor que resulta da combinação linear tfrac35vec u + tfrac45vec v, onde vec u = lang<=3,-2rang<= e vec v = lang<=-2,5rang<=. O conteúdo aqui é combinação linear de vetores em R^2.

Passo 2

Primeiro calculamos separadamente cada parte da combinação e depois somamos:
  • tfrac35vec u = tfrac35lang<=3,-2rang<= = lang<=tfrac3cdot35,tfrac3cdot(-2)5rang<= = lang<=tfrac95,-tfrac65rang<=.
  • tfrac45vec v = tfrac45lang<=-2,5rang<= = lang<=tfrac4cdot(-2)5,tfrac4cdot55rang<= = lang<=-tfrac85,4rang<= = lang<=-tfrac85,tfrac205rang<=.
    Agora somamos coordenada a coordenada:
lang<=tfrac95,-tfrac65rang<= + lang<=-tfrac85,tfrac205rang<= = lang<=tfrac95-tfrac85,-tfrac65+tfrac205rang<= = lang<=tfrac15,tfrac145rang<=

Resposta

lang<= tfrac15,tfrac145rang<=

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