Sejam A=[ccc1 & -1 & 2 3 & 2 & -1], B=[ccc2 & 3 & 0 -2 & -3 & 1], C=[l1 2 4], e D=[cc2 & 3 -1 & 0 0 & 2]. Encontre, quando possível:
B cdot D

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
B = 2 & 3 & 0 -2 & -3 & 1
e
D = 2 & 3 -1 & 0 0 & 2
e pede o produto Bcdot D. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a definição
(BD)ij=sumkbik,dkj

Passo 2

Verificamos as dimensões: B é 2times3 e D é 3times2, logo o produto Bcdot D existe e será uma matriz 2times2.

Passo 3

Calculamos cada elemento de Bcdot D:
(BD)11=2cdot2 + 3cdot(-1) + 0cdot0 = 4 -3 + 0 = 1,
(BD)12=2cdot3 + 3cdot0 + 0cdot2 = 6 + 0 + 0 = 6,
(BD)21=-2cdot2 + (-3)cdot(-1)+ 1cdot0 = -4 + 3 + 0 = -1,
(BD)22=-2cdot3 + (-3)cdot0 + 1cdot2 = -6 + 0 + 2 = -4

Resposta

Bcdot D = 1 & 6 -1 & -4

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