Resolva o sistema linear pelo método de escalonamento:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pede para resolver pelo método de escalonamento (eliminação de Gauss).
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e, para facilitar, trocamos
L1 e
L3 de modo que o pivô seja
1 :
Passo 3
Eliminamos
x na terceira linha usando
L3 L3 - 4,L1 :
Passo 4
Eliminamos
y na terceira linha com
L3 L3 - tfrac52,L2 :
Passo 5
Agora temos o sistema triangular:
da terceira linha segue-tfrac12,z=2 , logo
da terceira linha segue
Substituindo em
L2 :
Por fim, em
L1 :