Sejam V um espaço vetorial com produto interno \langle,\rangle e \beta uma base de V, use o processo de Gram-Schmidt para achar uma base ortonormal \beta^{\prime} de V, nos seguintes casos. V=\mathbb{R}^{3} munido do produto escalar com pesos p_{1}=1, p_{2}=2, p_{3}=1 e \beta=\left\{\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 1 \\\\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 0 \\\\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}0 \\\\ 2 \\\\ 0\end{array}\right]\right\}