Então, o enunciado pede: “Dadas duas funções e , mostre um exemplo onde .”
Isso é matéria de funções — mais especificamente imagem de função e composição.
Pra resolver, a gente vai precisar:
Definir três conjuntos bem simples: , e .
Dar uma regra para e outra para .
Calcular as imagens e e ver que elas não batem.
Passo 2
Vamos escolher:
,
,
.
Definimos as funções assim:
Lembra que a composição é .
Passo 3
Primeiro, Im(g)=a,b é o conjunto de todos os valores que Im(gcirc f)=a atinge em .
Como e , , fica