Sejam f e g funções integráveis e que
i) integral1^2 f(x) d x=-4
ii) integral1^5 f(x) d x=6
iii) integral1^5 g(x) d x=8
Use as propriedades de integral definida para determinar
integral1^2 7 f(x) d x

Passo 1

Neste exercício temos as integrais de uma função f conhecidas em certos intervalos e queremos calcular integral1^27f(x),dx. O conteúdo principal é a propriedade de linearidade (fator constante) da integral definida.

Passo 2

A propriedade diz que, se c é constante, então integrala^bc,f(x),dx = cintegrala^bf(x),dx. Aqui, c=7 e integral1^2f(x),dx=-4. Portanto,

Passo 3

Aplicando a propriedade obtemos integral1^27f(x),dx = 7integral1^2f(x),dx = 7cdot(-4) = -28.

Resposta

-28

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