Calcule as Integrais Indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é integração de funções do tipo potência e soma de integrais. Vamos usar a linearidade da integral e a regra de potência
para
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando usando propriedades de potências e a linearidade da integral. Podemos escrever:
Passo 3
Agora separamos a integral em três partes e aplicamos a regra de potência a cada termo. Temos:
Passo 4
Por fim, somamos os resultados e agrupamos as constantes de integração em uma só constante
. Assim, a integral original fica: