Sejam
e
funções que satisfazem
. Se
calcule
.
Passo 1
O enunciado dá as funções f e g com os valores em x=3: f(3)=
, f’(3)=
, g(3)=
, g’(3)=
. Queremos h’(3) onde
. Vamos usar regra do produto e regra da cadeia para derivar.
Passo 2
Aplicando a regra do produto e cadeia, temos:
Passo 3
Agora derivamos
usando
e
. Então:
Passo 4
Substituindo em h’(x) e avaliando em x=3, usando
,
:
Passo 5
Calculando cada parcela:
e o segundo termo fica
. Assim