Sejam
e
transformações lineares definidas por
e
. Determine as seguintes transformações lineares de
em
:
Passo 1
O enunciado nos dá as transformações lineares
com
e
com
,
e pede a combinação linear .
Como soma e escala de transformações lineares continuam lineares, basta calcular ,
e subtrair componente a componente.
e
e pede a combinação linear
Como soma e escala de transformações lineares continuam lineares, basta calcular
Passo 2
Calcular
.
Para temos
Para
Passo 3
Calcular
.
Para temos
Para
Passo 4
Agora fazemos
Subtraindo componente a componente e simplificando,