(a) Sejam f(u, v, lambda, phi)=e^u+v cos lambda tg phi. Determine f(-2,2,0, pi / 4).

Passo 1

O enunciado dá a função de quatro variáveis f(u,v,lambda,phi)=e^u+vcoslambdatanphi e pede para calcular o valor de f(-2,2,0,pi/4). Vamos precisar substituir os valores e usar propriedades de exponencial e funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro calculemos a soma u+v: substituindo u=-2 e v=2 temos u+v=-2+2=0. Em seguida avaliamos a exponencial: e^u+v=e^0=1.

Passo 3

Agora calculemos as funções trigonométricas: coslambda com lambda=0 cos0=1, e tanphi com phi=pi/4 tan(pi/4)=1.

Passo 4

Por fim, substituímos tudo em f. Ficou f(-2,2,0,pi/4)=1times1times1=1.

Resposta

1

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