Sejam
e
, determine as seguintes funções e seus respectivos domínios:
Passo 1
O enunciado define as funções
e
. Precisamos calcular o composto
e determinar seu domínio, lembrando que a função composta exige que a imagem de
esteja no domínio de
.
Passo 2
Para achar
, primeiro substituímos
na expressão de
. Temos:
Passo 3
Agora simplificamos o denominador:
Passo 4
Logo:
Passo 5
Para o domínio, exigimos que o denominador
seja diferente de zero. Resolvendo
Resposta
(g\circ f)(x)=\frac{1}{9x^2+8},\quadDomínio=\mathbb{R}