Sejam f(x)=2x-7 e g(x)=2 x^2-8. Determine:
(f cdot g)(x)

Passo 1

Temos as funções f e g definidas por f(x)=\frac{2}{x-7} e g(x)=2x^{2}-8; o conteúdo aqui é multiplicação de funções. Vamos usar a definição de produto de funções:

Passo 2

Pela definição,
(f cdot g)(x)=f(x)cdot g(x)

Passo 3

Substituindo f(x) e g(x):
(f cdot g)(x)=2x-7cdot(2x^2-8)

Passo 4

Multiplicando numerador e simplificando:
(f cdot g)(x)=4x^2-16x-7

Passo 5

Fatorando o numerador para simplificar a expressão final:
4x^2-16=4(x^2-4)=4(x-2)(x+2)

Passo 6

Portanto, a forma mais simplificada é:
(f cdot g)(x)=4(x-2)(x+2)x-7, xneq7

Resposta

4(x-2)(x+2)x-7

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