Sejam f(x)=2 x^2-8 e g(x)=4x. Determine:
(g circ g)(x)

Passo 1

O enunciado define as funções f(x)=2x²−8 e g(x)= tfrac4x e pede para calcular o composto (g∘g)(x), ou seja, g(g(x)).

Passo 2

Para compor duas vezes g, lembramos a definição de composição: (gcirc g)(x)=gl(g(x)r).
Substituímos g(x) em si mesma: primeiro g(x)= tfrac4x, então
gl(g(x)r)=gl(tfrac4xr)=4(4/x)

Passo 3

Fazendo a simplificação da divisão de frações:
44/x=4cdotx4=x

Passo 4

Logo, para todo x≠0, o composto retorna x.
Portanto, (g∘g)(x)=x, com domínio x≠0.

Resposta

(g∘g)(x)=x, para x≠0

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