Sejam
e
. Calcule:
(a)
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
Temos as funções
e
. O conteúdo aqui é composição de funções: vamos usar a definição de
e de
.
Passo 2
Para calcular
, substituímos a saída de
como entrada de
. Como
, temos:
[(f\circ g)(x) = f(g(x)) = f(x) = x^{3}+x.]
[(f\circ g)(x) = f(g(x)) = f(x) = x^{3}+x.]
Passo 3
Agora vamos a
. Aqui substituímos a saída de
como entrada de
. Como
é a função identidade, obtemos:
[(g\circ f)(x) = g(f(x)) = f(x) = x^{3}+x.]
[(g\circ f)(x) = g(f(x)) = f(x) = x^{3}+x.]
Resposta
(a)
(b)