Sejam
e
. Determine
e seu domínio.
Passo 1
O enunciado define duas funções
e
e pede para encontrarmos a composição e seu domínio.
O conteúdo aqui é composição de funções e determinação de domínio, usando a regra de que
o domínio de é o conjunto de
que pertencem ao domínio de
e tais que
pertence ao domínio de
.
e pede para encontrarmos a composição
O conteúdo aqui é composição de funções e determinação de domínio, usando a regra de que
o domínio de
Passo 2
Para obter
, substituímos
na definição de
:
Passo 3
Agora o domínio.
- O domínio de
é todo . - O domínio de
é . - Logo, para
precisamos de tais que :
Resposta
O resultado da composição é
e seu domínio é