Sejam
e
. Verifique que
e
.
Passo 1
O enunciado dá duas funções:
Queremos achar
e
e mostrar que cada uma coincide com a própria função (ou seja, são involuções).
Passo 2
Para inverter
, escrevemos
e resolvemos em função de
:
Logo,
Como
, concluímos que
Passo 3
Para inverter
, começamos com
Multiplicando ambos os lados por
:
Como
(o contradomínio de
exclui
), segue
Portanto
Mas isso é exatamente
, então