Escreva h(x)=\left(x^{2}+1\right)^{4} como composta de duas outras funções.

Passo 1

O enunciado dá a função h(x)=\bigl(x^{2}+1\bigr)^{4} e pede para escrevê-la como composição de duas funções mais simples. O conteúdo é composição de funções, em que criamos uma função interna g e uma externa f tais que h=f\circ g.

Passo 2

Uma escolha natural é fazer a parte interna ser o parêntese x^{2}+1 e a parte externa elevar ao quarto grau. Logo, definimos
g(x) = x^{2} + 1
e
f(u) = u^{4}.
Assim,
f\bigl(g(x)\bigr) = f\bigl(x^{2}+1\bigr) = \bigl(x^{2}+1\bigr)^{4} = h(x).

Resposta

h = f \circ g com
g(x) = x^{2} + 1,
f(u) = u^{4}.

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