Sejam f(x)=\operatorname{sen} x, g(x)=x^{2}, h(x)=\cos x. Determine a fórmula para cada função abaixo
g \circ f

Passo 1

O enunciado pede para calcular a composição g\circ f, onde f(x)=\operatorname{sen} x e g(x)=x^{2}. O conteúdo aqui é funções compostas: primeiro aplicamos f a x e depois aplicamos g ao resultado de f(x).

Passo 2

Pela definição de composição de funções, temos
(g\circ f)(x)=g\bigl(f(x)\bigr).

Passo 3

Como g(u)=u^{2}, basta substituir u=f(x)=\operatorname{sen} x. Logo
g\bigl(f(x)\bigr)=\bigl(\operatorname{sen} x\bigr)^{2}.

Resposta

(g\circ f)(x)=(\operatorname{sen} x)^{2}

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