Verifique se a função é par ou ímpar.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é par (isto é, se
) ou ímpar (se
). Vamos usar a definição de função par e ímpar.
Passo 2
Lembrando as definições:
– é par se, para todo
do domínio,
–
–
é ímpar se, para todo
do domínio,
Passo 3
Calculamos
trocando
por
na expressão dada:
pois
e
.
Passo 4
Comparamos
com
e
:
-
.
Para ser par, precisaríamos
o que não vale para todo
(só quando
).
- Para ser ímpar, precisaríamos
mas o lado esquerdo é não-negativo (raiz quadrada) e o direito é não-positivo, então também não coincide em geral.
Portanto
não é igual nem a
nem a
.
Resposta
A função não é par nem ímpar.