Sejam
e
. Determine:
Passo 1
O enunciado dá as duas funções
e pede para determinar
. Ou seja, quer a função composta definida aplicando primeiro
e depois
.
Passo 2
Definição de composição (explicação didática): a composição
é
Isto significa que devemos pegar a expressão de
e substituí‑la no lugar da variável em
.
Passo 3
Para facilitar, escrevo
de forma genérica como
, onde
é a variável de entrada de
. Agora substituo
:
Passo 4
Agora uso a expressão de
que o enunciado deu (peguei
do enunciado) e substituo:
Passo 5
Faço a distributiva (passo a passo para a prova): multiplico
por cada termo dentro do parêntese:
então
Passo 6
Simplifico somando os termos constantes:
Passo 7
Observação geral (dica rápida para provas): se
e
, então
No caso dado,
,
,
,
, daí
.