Sejam
e
. Ache:
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois campos vetoriais em
:
com
. E a tarefa é calcular o produto vetorial
. Para isso, usamos a definição por determinante
onde
Fx = sin x ,
Fy = cos y ,
Fz = ln z ,
Gx = e^xcos y ,
Gy = e^xsin y e
Gz=0 .
Passo 2
Calculamos a componente na direção de
i . Pelo desenvolvimento do determinante:
Passo 3
Calculamos a componente na direção de
j . Lembrando o sinal negativo do cofactor:
Passo 4
Calculamos a componente na direção de
k :
Passo 5
Juntando as três componentes, obtemos