Sejam
. Determinar:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar o divergente do vetor
. Estamos trabalhando com Cálculo Vetorial, especificamente com o conceito de divergente, que nos ajuda a entender como uma função vetorial “se diverge” ou “se concentra” em um ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de divergente. Para um campo vetorial
, o divergente é dado por:
Isso significa que precisamos calcular as derivadas parciais de cada componente de
em relação à sua respectiva variável.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso vetor
:
Resposta
Somando as derivadas obtidas:
Então, o divergente de
é
.