Sejam
& f2=2 e1-e2+2 e3 & f3=-e1+2 e3
Calcule a norma dos vetores
f1, f2 e
f3
Passo 1
O enunciado dá três vetores em relação à base ortonormal
vec e1,vec e2,vec e3 :
Pede-se a norma de cada um. Para isso usaremos o produto interno canônico e a definição de norma em base ortonormal.
Passo 2
Em base ortonormal, se
vec v=(v1,v2,v3) , então
Basta extrair as coordenadas de cada
vec fi e aplicar essa fórmula.
Passo 3
Para
vec f1=vec e1-vec e2 as coordenadas são
(1,-1,0) . Logo
Passo 4
Para
vec f2=2vec e1-vec e2+2vec e3 as coordenadas são
(2,-1,2) . Logo
Passo 5
Para
vec f3=-vec e1+2vec e3 as coordenadas são
(-1,0,2) . Logo