Sejam as funções, calcule as derivadas parciais de primeira ordem
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo aqui é derivada parcial, que consiste em derivar em relação a uma variável enquanto a outra fica fixa. Para
tratamos
como constante, e para
tratamos
como constante.
Passo 2
Vamos calcular
.
Como é constante, aplicamos a regra da derivada de produto em cada termo:
Como
- De
vem . - De
vem .
Portanto,
Passo 3
Agora calculamos
.
Aqui é constante, então:
Aqui
- De
vem . - De
vem .
Logo,