Sejam f, g funções dadas por f(x)=raiz4-x^2 e g(x)=raizx^2-3 x. Determine:
domínio de g;

Passo 1

O enunciado nos dá as funções
f(x)=raiz4-x^2 e g(x)=raizx^2-3x
e pede o domínio de g. Como g é definida por uma raiz quadrada, o que está dentro da raiz (o radicando) deve ser maior ou igual a zero.

Passo 2

Impondo a condição de existência de g:
x^2-3x >= 0
Fatoramos o radicando:
x(x-3)>= 0
Uma regra de sinais nos diz que o produto é não–negativo quando ambos os fatores são não–negativos ou ambos são não–positivos. Daí:
x<= 0 ou x>= 3

Resposta

dom(g)=(-infty,0]cup[3,infty)\n

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