Sejam as funções f(x)=x^2-2 x+1 e g(x)=2 x+1. Calcule:
(g circ f)(x)

Passo 1

Você tem as funções f(x) = x^2 - 2x + 1 e g(x) = 2x + 1. O conteúdo é composição de funções: vamos usar a definição de (gcirc f)(x) = g(f(x)).

Passo 2

Pela definição de composição, colocamos f(x) como entrada de g, ou seja, (gcirc f)(x) = g(f(x)).
Como g(x) = 2x + 1, ao substituir x por f(x) em g(x), temos g(f(x)) = 2 cdot f(x) + 1.

Passo 3

Agora substituímos f(x)=x^2-2x+1 em 2cdot f(x)+1, ficando:
2(x^2 - 2x + 1) + 1
Em seguida, distribuímos o 2 sobre cada termo.
Distribuindo e somando, obtemos:
2x^2 - 4x + 2 + 1 = 2x^2 - 4x + 3

Resposta

2x^2 - 4x + 3

Exercícios relacionados