Sendo dados f(x)=x^2+2 e g(x)=3 x, calcular g(f(x)) e f(g(x)).

Passo 1

Temos as funções f(x)=x^2+2 e g(x)=3x. O conteúdo aqui é composição de funções, e vamos usar as definições (gcirc f)(x)=g(f(x)) e (fcirc g)(x)=f(g(x)).

Passo 2

Para calcular g(f(x)), substituímos a expressão de f(x) na função g:
g(f(x))=3l(f(x)r)=3l(x^2+2r)=3x^2+6

Passo 3

Para calcular f(g(x)), substituímos a expressão de g(x) na função f:
f(g(x))=l(g(x)r)^2+2=(3x)^2+2=9x^2+2

Resposta

g(f(x))=3x^2+6 e f(g(x))=9x^2+2

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