Sejam as funções reais definidas por f(x)=3 x+5 e g(x)=x^2+2 cdot x-3 obtenha:
f circ g(2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções:
f(x) = 3x + 5
g(x) = x^2 + 2x - 3
O que precisamos fazer é calcular a função composta $ f \circ g(2) $. Ou seja, primeiro aplicamos a função $ g $ no número 2 e depois aplicamos a função $ f $ no resultado que obtivemos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é função composta. Quando a gente tem $ f \circ g(x) $, isso significa que a gente vai pegar o resultado de $ g(x) $ e usar esse resultado como entrada para a função $ f $. Matemáticamente, isso fica:
f circ g(x)
Então, nosso objetivo é calcular $ f(g(2)) $.

Passo 3

Vamos começar calculando $ g(2) $. Substituímos o valor 2 na função $ g(x) $:
g(2)
g(x)
g(2) = (2)^2 + 2 cdot 2 - 3
Então, $ g(2) $ é igual a 5.

Passo 4

Agora que sabemos que $ g(2) = 5 $, vamos usar esse resultado na função $ f(x) $:
g(2) = 5
Substituímos 5 na função $ f(x) $:
f(x)
f(g(2)) = f(5)
f(x)
Então, $ f(g(2)) $ é igual a 20.

Resposta

f circ g(2) = 20

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