Sejam
e
funções reais definidas por
Determine as leis que definem
e
.
Passo 1
Neste exercício temos as funções definidas por
O objetivo é achar as leis de composição
Passo 2
Para calcular
lembramos que
Como
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
obtemos
. Assim, para cada ramo de
:
Para , usamos o ramo quadrático de
:
Para
Para
, usamos o ramo linear de
:
Passo 4
Para calcular
fazemos
Novamente
Passo 5
Para
, o ramo de
é
, logo:
Para
, o ramo de
é
, então: