Sejam
e
. Mostre que:
[Sugestão: aplique a parte (a) a
]
[Sugestão: aplique a parte (a) a
Passo 1
O enunciado define
,
e
. Queremos mostrar que o posto de
satisfaz
Para isso vamos usar:
- Parte (a): para qualquer matriz
, . - A desigualdade já demonstrada
para matrizes compatíveis.
Passo 2
Aplique a parte (a) a
para escrever
Como
temos
Agora use
com
e
:
Finalmente, aplicando de novo a parte (a) a
obtemos
. Com isso