Sejam lang<= u, vrang<= o produto interno euclidiano em R^2 e u=(1,1), v=(3,2), w=(0-1) e k=3. Calcule:
lang<= k u, vrang<=

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o produto interno euclidiano de kcdot u com v em R^2, onde u=(1,1), v=(3,2) e k=3. Vamos usar a definição de multiplicação escalar em vetores e a definição do produto interno.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor kcdot u pela multiplicação escalar em R^2:
kcdot u = (,3cdot1,;3cdot1,) = (3,3)

Passo 3

Agora aplicamos a definição do produto interno euclidiano: se a=(a1,a2) e b=(b1,b2), então
lang<= a,brang<= = a1,b1 + a2,b2
Logo,
lang<= kcdot u, vrang<= = (3,3)cdot(3,2) = 3cdot3 + 3cdot2 = 9 + 6 = 15

Resposta

15

Exercícios relacionados